Aksonometria prostopadła z zadanym kierunkiem rzutowania

Obok ilustracja tego modelu.
Charakterystyki modelu to kierunek rzutowania, określony przez dwa kąty:
β - kąt kierunku z płaszczyzną XY
α - kąt rzutu kierunku na płaszczyznę XY z osią X,
oraz położenie rzutni-prostopadła do kierunku.

Trójkąt śladów aksonometrycznych (kolor zielony) położony jest zawsze prostopadle do kierunku rzutowania OK.
Punkt S (punkt przebicia trójkąta przez kierunek), to rzut początku układu współrzędnych Oa.

Ekran komputera umieszczamy na płaszczyźnie trójkąta tak by osie układy XeYe przecinały się w punkcie S.
Ale rysujemy jak zwykle..

Podam gotowe wzory tego rzutu A(x,y,z)=(xe,ye) :

xe=y·sinα+x·cosα
ye=(y·cosα-x·sinα)·sinβ+z·cosβ

Dla dociekliwych podaję stosunek współczynników deformacji liniowej boków trójkąta śladów:

1 : ctgα : cosα·ctgβ

Poprawiamy wzór procedury rysującej odcinek:Pkt3d.linia(g,Pkt p, Pkt k)

linia(g , p.y*sa+p.x*ca , (p.y*ca-p.x*sa)*sf+p.z*cf , k.y*sa+k.x*ca , (k.y*ca-k.x*sa)*sf+k.z*cf);
gdzie sa,ca,sf,cf to odpowiedni sin i cos kątów α i β
I czas na prezentację graniastosłupa

To interesujaca projekcja bryły. Przy zmianie kątów: oglądania i podniesienia można odnieść wrażenie, że zmieniamy punkt obserwcji bryły.
Aplet tak jak poprzednio daje możliwość obracania bryły.

Mimo skoplikowania modelu walorem jest możliwość kontrolowania "położenia obserwatora" poprzez zmianę kierunku rzutowania oraz stosunkowo naturalny wygląd sceny.