| Janusz Sobieraj - 28 LO |
Reprezentacja matematyczna figur Chladniego
Będę rysował figury na płycie kwadratowej o boku d: D= {(x,y): x:<0,d> i y:<0,d>}. Za matematyczną reprezentację figur Chladniego uważa się funkcje :
(3)
gdzie Dx=Dy=<0 , d>
jeśli przyjmiemy, że bok płyty d=π wzór (3) upraszcza się do postaci :
(4)
gdzie Dx=Dy=<0 , π>Będę korzystał z funkcji postaci (4):
|
1° Rysując punkty (x,y) : f(x,y)=0 uzyskam linie węzłowe danej fali. 2°.Rysując wykres funkcji z=f(x,y) utworzę "trójwymiarowy wizerunek figur", i 3°.Ciekawą odmianą widoku 3D otrzymam kolorując punkty D :(x,y) dla których zachodzą nierówności f(x,y)<0 i f(x,y)>0. |